科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM₁M₂M₃N与路径MN₁N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.

(1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).
(2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=ax²+4(a为非零实数),设函数F(x)=
(1)若f(-2)=0,求F(x)的表达式.
(2)在(1)的条件下,解不等式1≤|F(x)|≤2.
(3)设mn<0,m+n>0,试判断F(m)+F(n)能否大于0?

科目： 来源：不详 题型：单选题

设a,b,m都是正数,且a<b,则下列不等式中恒成立的是　(　　)

A．<<1	B．≥
C．≤≤1	D．1<<

科目： 来源：不详 题型：单选题

“a>1”是“<1”的　(　　)

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：不详 题型：单选题

设a,b∈R₊,A=+,B=,则A,B的大小关系是　(　　)

A．A≥B	B．A≤B
C．A>B	D．A<B

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知a>b>0,c>d>0,m=-,n=,则m与n的大小关系是(　　)

A．m<n

B．m>n

C．m≥n

D．m≤n

科目： 来源：不详 题型：单选题

设a>0,b>0,下列不等式中不正确的是　(　　)

A．a2+b2≥2ab	B．+≥2
C．+≥a+b	D．+≤

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知0<x<1,a=2,b=1+x,c=,则其中最大的是　　　　.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若x是正数,且x³-x=2,则x与的大小关系为　　　　.