已知函数f(x)=x2-x.则f′(x)= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x²-x，则f′（x）=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的图象如图所示，记为K₁=f′（1），K₂=f′（2），K₃=f（2）-f（1），则K₁，K₂，K₃之间的大小关系为（　　）

A．K₁＜K₂＜K₃

B．K₃＜K₂＜K₁

C．K₁＜K₃＜K₂

D．K₂＜K₃＜K₁

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设f（x）=-x³，f（a-bx）的导数是（　　）

A．-3（a-bx）

B．-[2-3b（a-bx）²]

C．3b（a-bx）²

D．-3b（a-bx）²

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=ax³-（a+b）x²+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．
（1）若f′(

)=0，求函数f（x）的单调增区间；
（2）求证：当0≤x≤1时，|f'（x）|≤max{f'（0），f'（1）}．（注：max{a，b}表示a，b中的最大值）

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科目： 来源：丰南区 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数
（1）当x∈[0，

]时求函数g(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域．
（2）在直角坐标系中画出y=g(x)-1在[-

，

，2

]上的图象．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

对于一般的三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，（a≠0）定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的导数．若f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”，现已知：g（x）=（x-a）（x-b）（x-c），请解答下列问题：
（Ⅰ）．若y=g（x）是R上的增函数，求证a=b=c；
（Ⅱ）在（Ⅰ）．的条件下，求函数y=g（x）的“拐点”A的坐标，并证明函数y=g（x）的图象关于“拐点”A成中心对称．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若f(x)=

，则f'（2）=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-2f（x）=0（其中f′（x）为f（x）的导函数），则这样的函数个数为（　　）

A．0个

B．恰好一个

C．两个

D．无数个

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