设函数f(x)=12x2+ax+2lnx.a∈R.已知f(x)在x=1处有极值．(1)求实数a的值,(2)当x∈[1e.e](其中e是自然对数的底数)时.证明:e+4≥x4,(3)证明:对任意的n＞1——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 16400 16408 16414 16418 16424 16426 16430 16436 16438 16444 16450 16454 16456 16460 16466 16468 16474 16478 16480 16484 16486 16490 16492 16494 16495 16496 16498 16499 16500 16502 16504 16508 16510 16514 16516 16520 16526 16528 16534 16538 16540 16544 16550 16556 16558 16564 16568 16570 16576 16580 16586 16594 266669

科目： 来源：成都一模 题型：解答题

设函数f(x)=

x2+ax+2lnx，a∈R，已知f（x）在x=1处有极值．
（1）求实数a的值；
（2）当x∈[

，e]（其中e是自然对数的底数）时，证明：e^{（e-x）（e+x-6）+4}≥x⁴；
（3）证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式ln

＜

n3-

n2+

n恒成立．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-ln（x+1）
（1）求曲线y=f（x）上一点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）证明：e+e

+…+e

≥ln(n+1)+n(n∈N*，e为常数)．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=3ax⁴-2（3a+1）x²+4x
（1）当a=

时，求f（x）的极值与相应的x的值；
（2）f（x）在（-1，1）上不是增函数，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=

x2-ax+（a-1）lnx，（a＞2），则f（x）的单调增区（　　）

A．（-∞，1）和（a-1，+∞）	B．（0，1）和（a-1，+∞）
C．（0，a-1）和（1，+∞）	D．（-∞，a-1）和（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x^x）-ax，其中a＞0
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）如果a∈（0，1），当a≥0时，不等式f（x）-m＜0的解集为空集，求实数m的取值范围；
（3）当x＞1时，若g（x）=f[ln（x-1）]+aln（x-1），试证明：对n∈N^*，当n≥2时，有g(

)＞-

n(n-1)

．

查看答案和解析>>

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

已知函数

（1）当

时，求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（2）函数f（x）是否存在零点？若存在，求出零点的个数；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=2x³-3ax²+1．
（1）若x=1为函数f（x）的一个极值点，试确定实数a的值，并求此时函数f（x）的极值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

查看答案和解析>>

科目： 来源：广西自治区月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=x³﹣3ax，（a＞0）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）求函数y=f（x）在x∈[0，1]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：函数f(x)=

x2+ax-2a2lnx(a＞0)
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

（09年临沭县模块考试理）设是奇函数，若 A∩[-1，1]含有2009个元素，则w的取值范围是（）

A．1004π≤w＜1005π B．1004π≤w≤1005π

C．≤w≤ D．＜w≤

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学