科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数，对于满足的任意实数，给出下列结论：
①；②；③；
④，其中正确结论的序号是            .

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆：+=1上；
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点；并求△GMN面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数 的定义域为，则实数的取值范为    .

科目： 来源：不详 题型：解答题

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.
(Ⅰ) 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
(Ⅱ)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，则的最小值为       ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若，则的最小值为       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为   (      )

A．35m

B．30m

C．25m

D．20m

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知 ， ，则当     时，取最大值，最大值为       .