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    科目： 来源：黄冈模拟 题型：解答题

    设函数fn（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -…+
    x2n-1
    2n-1
    ，n∈N*．
    （1）讨论函数f2（x）的单调性；
    （2）判断方程fn（x）=0的实数解的个数，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年昆明市适应考试） 已知是第三象限的角，并且sin=，则等于

    A.           B.                C.           D.

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    科目： 来源：武汉模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=x（x2-a），（a∈R）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若过点P（1，-2）可以向y=f（x）作两条切线，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年临沭县模块考试理）若|a|=1，|b|=2,c=a+b，<a，b>=120°，则<a，c>等于             （    ）

           A．60°                   B．90°                   C．120°                 D．150°

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    科目： 来源：西城区一模 题型：解答题

    设a∈R，函数f（x）=-（x-1）2+2（a-1）ln（x+1）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=4x-1，求a的值；
    （Ⅱ）当a＜1时，讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源：上饶二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2    -2x（a≠0）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设函数f（x）有极值点x0，证明：f（x0）≤-
    3
    2
    ；
    （3）若方程f（x）=3有两个不相等的实根x1，x2，且x1＜x2，证明：f'（
    x1+x2
    2
    ）≠0．（f'（x）为f（x）的导函数）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b为正实数．
    （1）若函数f(x)=
    lnx
    x
    ，求f（x）的单调区间
    （2）若e＜a＜b（e为自然对数的底），求证：ab＞ba；（3）求满足ab=ba（a≠b）的所有正整数a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年昆明市适应考试） 在复平面内，与复数对应的点位于

    A.第一象限      B. 第二象限        C. 第三象限       D. 第四象限

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    科目： 来源：成都一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=（cx-a）2-2x，a∈R，e为自然对数的底数．
    （I）求函数f（x）的单调增区间；
    （II）证明：对任意x∈[0，
    1
    2
    )    ，恒有1+2x≤e2x≤
    1
    1-2x
    成立；
    （III）当a=0时，设g(n)=
    1
    n
    [f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )]，n∈N*    ，证明：对ε∈（0，1），当n＞
    e2-2
    ε
    时，不等式
    e2-3
    2
    -g(n)＜ε    总成立．

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    科目： 来源：济南一模 题型：解答题

    设函数f(x)=x2ex-1-
    1
    3
    x3-x2(x∈R)    ．
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值；
    （3）当x∈（1，+∞）时，用数学归纳法证明：?n∈N*，ex-1＞
    xn
    n!
    ．

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