已知函数f(x)=ax2+2ln．上是增函数.求实数a的取值范围,(Ⅱ)是否存在正实数a.使得f有最大值1-22?若存在.求出a的值,若不存在.请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：武昌区模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+2ln（1-x）（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[-3，-2）上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使得f（x）的导函数f′（x）有最大值1-2

？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-ln（x+1）-1（x≥0），
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若0≤y＜x，求证：e^x-y-1＞ln（x+1）-ln（y+1）

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科目： 来源：顺德区模拟 题型：解答题

已知函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1，常数α为方程f（x）=x的实数根．
（1）求证：当x＞α时，总有x＞f（x）成立；
（2）若函数f（x）的定义域为I，对任意[a，b]⊆I，存在x₀∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x₀）成立，求证：方程f（x）=x不存在异于α的实数根．

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科目： 来源：武昌区模拟 题型：解答题

设函数f(x)=px-

-2lnx，且f(e)=qe-

-2，其中p≥0，e是自然对数的底数．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围．
（3）设g(x)=

．若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．

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科目： 来源：孝感模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=|x-a|-lnx（a∈R）
（I）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
（II）若a∈R，试讨论f（x）的单调区间；
（III）若n∈N⁺，求证：1+

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(n+1)(n+2)