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    科目： 来源：西城区一模 题型：解答题

    设a∈R，函数f（x）=2x3-3（a+2）x2+12ax+4，
    （1）若x=3是f（x）的一个极值点，求常数a的值；
    （2）若f（x）在（-∞，1）上为增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）=ln（x+1），（x＞-1）
    （1）讨论函数g(x)=af(x)-
    1
    2
    x2    （a≥0）的单调性．
    （2）求证：(1+
    1
    1
    )(1+
    1
    2
    )(1+
    1
    3
    )…(1+
    1
    n
    )＜e
    n+2
    2
    （n∈N*）

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    科目： 来源：怀柔区一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ax+blnx（x＞0，实数a，b为常数）．
    （Ⅰ）若a=1，b=-1，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若a=-2-b，讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-
    1
    2
    x2    +bx+c．
    （1）若f（x）有极值，求b的取值范围；
    （2）当f（x）在x=1处取得极值时，①若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围；②证明：对[-1，2]内的任意两个值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤
    7
    2
    ．

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    科目： 来源：东城区二模 题型：解答题

    设函数f（x）=（ax2-bx）ex的图象与直线ex+y=0相切于点A，且点A的横坐标为1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间，并指出在每个区间上的增减性．

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    科目： 来源：朝阳区一模 题型：解答题

    设函数f（x）=lnx+x2+ax．
    （Ⅰ）若x=
    1
    2
    时，f（x）取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）-x2+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明
    ln22
    22
    +
    ln32
    32
    +…+
    lnn2
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    2(n+1)
    （n∈N，n≥2）．

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    科目： 来源：朝阳区一模 题型：解答题

    设函数f(x)=
    2
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+x    ，a∈R．
    （Ⅰ）当x=2时，f（x）取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）内为增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年临沭县模块考试文）（14分）

           已知圆M的方程为：及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线

           段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于点Q，设点Q的轨迹为曲线C。

       （Ⅰ）求曲线C的方程；

       （Ⅱ）试问：过点是否存在直线l，使直线l与曲线C交于A，B两点，且

             ，（O为坐标原点）。若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理

             由。

     

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    科目： 来源： 题型：

    （08年昆明市适应考试） 已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，则等于

    （A）            （B）               （C）      （D）

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    科目： 来源：江西 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    		1+x
    +
    1
    		1+a
    +
    ax
    ax+8
    ，x∈（0，+∞）．
    （1）当a=8时，求f（x）的单调区间；
    （2）对任意正数a，证明：1＜f（x）＜2．

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