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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x2（x-3）的减区间是（　　）
    A．（-∞，0）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，2）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    21、设函数f（x）=ax3-2x2+x+c（a＞0）．
    （1）当a=1，且函数图象过点（0，1）时，求函数f（x）的极小值；
    （2）若f（x）在（-∞，+∞）上无极值点，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2ax-x3，a＞0，若f（x）在x∈（0，1]上是增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    证明方程x3-3x+c=0在[0，1]上至多有一实根．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求函数y=x+
    1
    x
    的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a∈R，函数f（x）=
    e-x
    2
    （ax2+a+1），其中e是自然对数的底数．
    （1）判断f（x）在R上的单调性；
    （2）当-1＜a＜0时，求f（x）在[1，2]上的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=-x+2
    		x-a
    的单调递增区间为[0，1]，则a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知　f(x)=
    x
    ex
    （e是自然对数的底数），
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设an=f（n），求数列{an}的前n项和Sn，并证明
    e(en-1)-n(e-1)
    (e-1)2en
    ≤
    n
    e
    ．

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=6lnx+x2-8x，g(x)=
    p
    x
    +x2
     (p∈R)
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若在区间[1，e]上至少存在一点x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    请考生注意：重点高中学生做（2）（3）．一般高中学生只做（1）（2）．
    已知函数f(x)=(1-a)x-lnx-
    a
    x
    -1(a∈R)
    （1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
    （2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）当a=
    3
    4
    时，设g（x）=x2-bx+1，若对任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求实数b的取值范围．

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