科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知x＞0,y＞0，且+=1,求x+y的最小值；
（2）已知x＜,求函数y=4x-2+的最大值；
（3）若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

若-4＜x＜1,求的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值；
（2）点(x,y)在直线x+2y=3上移动，求2^x+4^y的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x(单位：件，x∈N^*，1≤x≤96)的关系如下：

又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元，每生产一件次品就损失元.
（注：次品率p=×100%，正品率=1-p)
（1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x的函数；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点M（x₁,f(x₁)）是函数f(x)=,x∈(0,+∞)图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l.
（1）求切线l的方程；
（2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从孔流入，经沉淀后从孔流出，设箱体的长为米，高为米．已知流出的水中该杂质的质量分数与，的乘积成反比，现有制箱材料60平方米，问当，各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（，孔的面积忽略不计）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨成（即上涨率为），涨价后商品卖出的个数减少成，税率是新价的成，这里，均为常数，且，用表示过去定价，表示卖出的个数．
（1）设售货款扣除税款后，剩余元，求关于的函数解析式；
（2）要使最大，求的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

 
             

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ．（1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（文科题）要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m，池底和池壁的造价分别为2元／、元／，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?