直角三角形两直角边的和a+b=12.则此三角形的面积的最大值为( )A．16B．18C．32D．48——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

直角三角形两直角边的和a+b=12，则此三角形的面积的最大值为（　　）

A．16

B．18

C．32

D．48

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）

A．a+b有最小值2（

+1）

B．a+b有最大值(

+1)2

C．ab有最大值

D．ab有最小值2（

+1）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数，如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为24吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为18吨，由于该水域面积限制，最多只能放置12个网箱．已知养殖总成本为50+2x万元．
（1）试问放置多少个网箱时，总产量Q最高？
（2）若鱼的市场价为1万元/吨，应放置多少个网箱才能使每个网箱的平均收益最大？

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则下列不等式成立的是（　　）

A．1＜ab＜

a2+b2

B．ab＜1＜

a2+b2

C．ab＜

a2+b2

＜1

D．

a2+b2

＜ab＜1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，则有xy的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m²的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m．如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）．
（1）写出总造价y（元）与污水处理池长x（m）的函数关系式，并指出其定义域；
（2）求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若x+2y=1（x，y∈R⁺），则

x+y

有（　　）

A．最小值4

B．最大值4

C．最小值3+2

D．最大值3+2

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=1，且AC⊥BC，过C₁作截面分别交AC，BC于E，F，且二面角C₁-EF-C为60°，则三棱锥C₁-EFC体积的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．设点M为底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别为三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，则正实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设x＞0，y＞0，xy=4，则s=

取最小值时x的值为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

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