已知正数a，b，c满足：ab+bc+ca=1．
（1）求证：（a+b+c）²≥3；（2）求a

bc

+b

ac

+c

ab

的最大值．

若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x²+y²-4x-2y-6=0，则

1

a

+

2

b

的最小值是______．

函数y=3x²+

6

x2+1

的最小值是（　　）

A．3 2 -3

B．-3

C．6 2

D．6 2 -3

若f（x）=x+

1

x-2

（x＞2）在x=n处取得最小值，则n=（　　）

A．1

B．3

C． 7 2

D．4

如果圆柱轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为______．

设M是△ABC内一点，且

AB

•

AC

=4

3

，∠BAC=30°，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(1，x，y)，则

1

x

+

4

y

的最小值（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

函数y=

1

x-3

+x(x＞3）的最小值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．5

某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备，生产周期为一年．已知生产每件纪念品还需要材料等其他费用20元．为保证有一定的利润，公司决定该纪念品的销售单价不低于150元，进一步的市场调研还发现：该纪念品销售单价定在150元到250元之间较为合理（含150元及250元）．并且当销售单价定为150元时，预测年销售量为150万件；当销售单价超过150元但不超过200元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1万件；当销售单价超过200元但不超过250元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1.2万件．根据市场调研的结果，设该纪念品的销售单价为x（元），年销售量为u（万件），平均每件纪念品的利润为y（元）．
（1）求年销售量u关于销售单价x的函数关系式；
（2）该公司考虑到消费者的利益，决定销售单价不超过200元，问销售单价x为多少时，平均每件纪念品的利润y最大？

若实数a，b满足a+b=2，则3^a+3^b的最小值是（　　）

A．18

B．6

C．2 3

D．2 6

若正实数x、y满足条件lg（x+y）=1，则

10

x

+

10

y

的最小值为______．