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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知a>b>0,则下列不等式中总成立的是(  )
A.a+
1
b
>b+
1
a
B.a+
1
a
>b+
1
b
C.
b
a
b+1
a+1
D.b-
1
b
>a-
1
a

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(1)求函数y=
x2-2x+1
x-2
(x<2)的最大值
(2)函数y=loga(x+3)(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求
1
m
+
2
n
的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为(  )
A.12B.14C.16D.18

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知x>1,y>1且xy=16,则log2x•log2y(  )
A.有最大值2B.等于4C.有最小值3D.有最大值4

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设A=lg(x2+2),B=lg(2x),则A与B的大小关系是(  )
A.A≥BB.A<BC.A=BD.A>B

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知向量
a
=(x,2),
b
=(1,y),其中x>0,y>0.若
a
b
=4,则
1
x
+
2
y
的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设a,b∈R且a+b=2,则3a+3b的最小值是(  )
A.6B.2
3
C.2D.9

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若a>b>c,则使不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
>0
恒成立的实数k的取值范围是(  )
A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.(-∞,4]D.(-∞,4)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若对于0≤a≤1,不等式
a
+
1-a
<p
恒成立,则实数p的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若a,b∈(0,+∞),且a+3b=1,则
3
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.12B.16C.24D.32

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