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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知x,y都是正数
(1)若3x+2y=12,求xy的最大值;
(2)若
4
x
+
16
y
=1
,求x+y的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪才能使剩下的残料最少?

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列不等式正确的是(  )
A.x2+1≥-2xB.
x
+
2
x
≥4(x>0)
C.x+
1
x
≥2
D.sinx+
1
sinx
≥2(x≠kπ)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知x1•x2•x3…x2004=1,且x1,x2,x3,…,x2004都是正数,则(1+x1)•(1+x2)•…(1+x2004)的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知两条直线l1:y=m和l2:y=
8
2m+1
(m>0),l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,
b
a
的最小值为(  )
A.16
2
B.8
2
C.8
34
D.4
34

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,其中a,b∈R,ab≠0,则
4
a2
+
1
b2
的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

x、y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,则
3
a
+
4
b
的最小值为(  )
A.14B.7C.18D.13

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知x>0,y>0,且x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若X>0,则X+
4
X
(  )
A.有最大值4B.有最小值-4C.有最小值4D.有最大值-4

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置,A车间有100名员工,B车间有400名员工,现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km,设∠BDC=α,所有员工从车间到食堂步行的总路程为S.
(1)写出S关于α的函数表达式,并指出α的取值范围;
(2)问食堂D建在距离A多远时,可使总路程S最少?

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同步练习册答案