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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
    ①y与a-x和x的乘积成正比；②x=
    a
    2
    时    y=a2；
    ③0≤
    x
    2(a-x)
    ≤t    其中t为常数，且t∈[0，1]．
    （1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
    （2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图是恩施高中运动场平面图，运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米，已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元，
    （Ⅰ）设半圆的半径OA=r（米），写出塑胶跑道面积S与r的函数关系式
    S（r）；
    （Ⅱ）由于受运动场两侧看台限制，r的范围为r∈[30，45]，问当r为何值时，运动场造价最低（第2问π取3近似计算）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知x、y∈R+，且4x+y=1，求
    1
    x
    +
    9
    y
    的最小值．某同学做如下解答：
    因为x、y∈R+，所以1=4x+y≥2
    		4xy
    …①，
    1
    x
    +
    9
    y
    ≥2
    9
    xy
    …②，
    ①×②得
    1
    x
    +
    9
    y
    ≥2
    		4xy
    •2
    9
    xy
    =24    ，所以
    1
    x
    +
    9
    y
    的最小值为24．
    判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时x、y的值______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若x+
    m
    x
    ≥4    在x∈[3，4]内恒成立，则实数m的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    建造一个容积为16立方米、深为4米的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元．请你设计一个方案，使水池的造价最低，最低造价是多少元？

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（　　）
    A．a＜v＜
    		ab
    		B．v=
    		ab
    		C．
    		ab
    ＜v＜
    a+b
    2
    		D．v=
    a+b
    2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若a＞0，b＞0，2a+b=2，则下列不等式：
    ①ab≤1；②
    		2a
    +
    		b
    ≤2    ；③a2+b2≥2；④8a3+b3≥3；⑤
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥2    ．
    对一切满足条件的a，b成立的是（　　）
    A．①②④B．①②⑤C．①④⑤D．②③④

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知正实数a，b满足a+2b=1，则a2+4b2+
    1
    ab
    的最小值为（　　）
    A．
    7
    2
    		B．4C．
    161
    36
    		D．
    17
    2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x，θ)=
    x2-x-xsinθ+8
    x-1-sinθ
    （x＞2）的最小值为（　　）
    A．4
    		2
    		B．2
    		2
    		C．1+4
    		2
    		D．-1+4
    		2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知0＜x＜
    1
    2
    ，则y=
    1
    2
    x(1-2x)    取最大值时x的值是（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    1
    4
    		C．
    1
    2
    		D．
    2
    3

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