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    科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

    设函数f(x)=sinx+cosx•sinφ-2sinx•sin2
    φ
    2
    (|φ|＜
    π
    2
    )    在x=
    π
    3
    处取得极大值．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边且a=1，b=
    		3
    ，f(A)=
    		3
    2
    ，求A．

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    科目： 来源：福建模拟 题型：单选题

    定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象都是连续不断的曲线，且对于实数a，b（a＜b），有f'（a）＞0，f′（b）＜0．现给出如下结论：
    ①?x0∈[a，b]，f（x0）=0；            ②?x0∈[a，b]，f（x0）＞f（b）；
    ③?x0∈[a，b]，f（x0）≥f（a）；      ④?x0∈[a，b]，f（a）-f（b）＞f'（x0）（a-b）．
    其中结论正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：安徽 题型：解答题

    设函数f(x)=
    1
    xlnx
    （x＞0且x≠1）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知2
    1
    x
    ＞xa    对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：黄山模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
    x2
    1+x
    ．
    （Ⅰ）分别求函数f（x）和g（x）的图象在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）证明不等式ln2(1+x)≤
    x2
    1+x
    ；
    （Ⅲ）对一个实数集合M，若存在实数s，使得M中任何数都不超过s，则称s是M的一个上界．已知e是无穷数列an=(1+
    1
    n
    )n+a    所有项组成的集合的上界（其中e是自然对数的底数），求实数a的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-（1+2a）x+alnx（a为常数）．
    （1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在x=1处切线的方程；
    （2）当a＞0时，讨论函数y=f（x）在区间（0，1）上的单调性，并写出相应的单调区间．

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    科目： 来源：武昌区模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R．
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当方程f（x）=0有三个不等的正实数解时，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：绵阳二诊 题型：解答题

    已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
    （1）如果函数f（x）的单调递减区间为（-
    1
    3
    ，1），求函数f（x）的解析式；
    （2）（理）若f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围．
    （文）若f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2（1-m）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=-
    1
    2
    x2+3x+（
    9
    2
    sinθ）lnx
    （1）当sinθ=-
    4
    9
    时，求f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求θ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年临沭县模块考试文）（12分）

           已知

       （Ⅰ）求f(x)的单调区间；

       （Ⅱ）若f(x)＜a2-3对任意的恒成立，求实数a的取值范围。

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    科目： 来源：温州二模 题型：解答题

    已知定义在同一个区间（
    		3
    3
    ，
    		6
    2
    ）上的两个函数f（x）=x2-2alnx，g（x）=x3-bx2+x在x=x0处的切线平行于x轴．
    （1）求实数a和b的取值范围；
    （2）试问：是否存在实数x1，x2，当x1，x0，x2成等比数列时，等式f（x1）+f（x2）=2g（x0）成立？若成立，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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