函数y=x3-x2-5x-5的单调递减区间是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=x³-x²-5x-5的单调递减区间是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

ax3-

x2-2ax+b(a，b∈R)
（1）试求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x=2处有极值，且f（x）图象与直线y=4x有三个公共点，求b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

三次函数f（x）=ax³-1在R上是减函数，则（　　）

A．a=1

B．a＞0

C．a=

D．a＜0

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)=lnx+

1-x

，其中a为大于零的常数，若函数f（x）在区间[1，+∞）内调递增，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，1]

B．（-∞，-1]

C．[1，+∞）

D．[-1，+∞）

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科目： 来源： 题型：

（08年绵阳市诊断三文）已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，f(x)的导数为，函数。

（1）若函数g(x)在x=1有极值，求g(x)的解析式；

（2）若函数g(x)在[-1,1]是增函数，且在[-1,1]上都成立，求实数m的取值范围。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=ln（x+a）+x²
（1）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在极值，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如果f（x₀）是函数f（x）的一个极值，称点（x₀，f（x₀））是函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=（ax-b）e

（x≠0且a≠0）
（1）若函数f（x）总存在有两个极值点A，B，求a，b所满足的关系；
（2）若函数f（x）有两个极值点A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的区域内时实数b的范围．
（3）若函数f（x）恰有一个驻点A，且存在a∈R，使A在不等式

|x|＜1

|y|＜e2

表示的区域内，证明：0≤b＜1．

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科目： 来源：和平区三模 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，（x∈R）在任意一点（x₀，f（x））处的切线的斜率为k=（x₀-2）（x₀+1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若y=f（x）在-3≤x≤2上的最小值为

，求y=f（x）在R上的极大值．

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科目： 来源：西城区二模 题型：解答题

已知函数f(x)=(1-

)ex(x＞0)，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的面积；
（Ⅱ）若函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e⁵，求a的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

lnx

-x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
（III）试证明：对?n∈N^*，不等式ln

1+n

＜

1+n

恒成立．

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