已知函数f-mx．上的单调函数.试确定实数m的取值范围,在定义域上的极值,(Ⅲ)设an=1n+1+1n+2+-+1n+(n+1)(n∈N*).求证:an＞ln2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x）-mx．
（Ⅰ）若f（x）为（0，+∞）上的单调函数，试确定实数m的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）在定义域上的极值；
（Ⅲ）设an=

n+1

n+2

+…+

n+(n+1)

(n∈N*)，求证：a_n＞ln2．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

x³-x²+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．
（1）求实数a，b的值；
（2）设h（x）=f（x）-6x（x∈R），求函数h（x）的极大值和极小值；
（3）设f（x）=f（x）+

x-1

是[2，+∞）上的增函数，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=ax³+bx²+cx的极小值为-4，f′（x）＞0的解集是{x|1＜x＜3}．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[2，3]时，求g（x）=f′（x）+6（m-2）x的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（x³-6x²+3x+t）e^x，t∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取极值，求t的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=lnx+

，a∈R．
（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求实数a的值．
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．

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科目： 来源：通州区一模 题型：解答题

已知函数f（x）=x²e^-ax，其中a＞0．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）求f（x）在[1，2]上的最大值

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科目： 来源：宣武区一模 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：(1+

)(1+

)…(1+

32n

)＜

(n∈N*，e为自然对数的底数）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=t（

-1）+lnx，t为常数，且t＞0．
（1）若曲线y=f（x）上一点（

，y0）处的切线方程为2x+y-2+ln2，求t和y₀的值；
（2）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求t的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）=x³+px²+qx的图象与x轴切于非原点的一点，y_极小值=-4，p，q的值分别为（　　）

A．6，9

B．9，6

C．4，2

D．8，6

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数y=-

x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是（　　）

A．b＞0

B．b＜0

C．b≤0

D．b≥0

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