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    科目： 来源：如皋市模拟 题型：填空题

    已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）在R上的导数f′(x)＜
    1
    2
    ，则不等式f(lgx)＜
    lgx+1
    2
    的解集为 ______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年绵阳市诊断三文）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M是CC1的中点，设正方体的外接球球心为O，则点O到面A1B1M的距离等于

    A．          B．          C．           D．

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    科目： 来源：铁岭模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x    2    +(
    3
    4
    a    2    +
    1
    2
    a)lnx-2ax    ，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-
    1
    2
    时，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若函数f（x）在导函数f′（x）的单调区间上也是单调的，求a的取值范围；
    （Ⅲ） 当0＜a＜
    1
    8
    时，设g（x）=f（x）-（
    3
    4
    a    2    +
    1
    2
    a+1    ）lnx-（a+
    1
    2
    ）x2+（2a+1）x，且x1，x2是函数g（x）的极值点，证明：g（x1）+g（x2）＞3-2ln2．

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    科目： 来源：月考题 题型：单选题

    若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是 
     [     ]
    A．[1，+∞）
    B．
    C．[1，2）
    D．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年绵阳市诊断三文）抛物线y=x2的焦点坐标是_______________。

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    科目： 来源： 题型：

    （08年绵阳市诊断三文） 已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f--1(x)，且y=f(x+1)的图象过A(-4,0)，B（2,3）两点，若，则x的取值范围是

    A．[0,3]          B．[-4,2]          C．[-1,2]          D．[1,3]

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a为实数，函数f（x）=x3-ax2+（a2-1）x在（-∞，0）和（1，+∞）都是增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

    在直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O（0，0）、P（1，t）、Q（1﹣2t，2+t）、R（﹣2t，2），其中t∈（0，+∞）．
    （1）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S（t）；
    （2）确定函数S（t）的单调区间，并加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    y=xn(
    1
    e
    )    x    (n＞0，x＞0)    的单调增区间为______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年绵阳市诊断三文） 中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且a2+b2=2c2，则的最大值为____________。

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