设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0.(Ⅰ)求c.d,(Ⅱ)若函数在x=2处取得极值-16.试求函数解析式并确定函数的单调区间.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

设函数y=f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0，
（Ⅰ）求c，d；
（Ⅱ）若函数在x=2处取得极值-16，试求函数解析式并确定函数的单调区间。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求y=x³-6x²+9x-5的单调区间和极值．

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科目： 来源：乐山二模 题型：解答题

已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程

lnx

f(x)

=x2-2ex+m的根的个数．

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科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

已知函数：

．
（1）当a=﹣3时，求过点（1，0）曲线y=f（x）的切线方程；
（2）求函数y=f（x）的单调区间；
（3）函数是否存在极值？若有，则求出极值点；若没有，则说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=x²e^x的单调递减区间是（　　）

A．（-1，2）	B．（-∞，-1）与（1，+∞）
C．（-∞，-2）与（0，+∞）	D．（-2，0）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

-2x2+lnx（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）当a=3时，求在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处可导的函数，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
（Ⅰ）求证：函数g（x）=

f(x)

在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）当x₁＞0，x₂＞0时，证明：f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）；
（Ⅲ）已知不等式ln（1+x）＜x在x＞-1且x≠0时恒成立，证明：

ln2²+

ln3²+

ln4²+…+

(n+1)2

ln（n+1）²＞

2(n+1)(n+2)

（n∈N₊）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-m（x-

）（m为实常数）
（1）当m=

时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
（2）若函数f（x）无极值点，求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=-x²+ax-lnx-1
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）函数f（x）在（2，4）上是减函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx 在x=1处有极值为10，则f（2）等于______．

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