已知函数f.的单调区间及极值,x.当x∈[e-1.2]时.不等式f恒成立.求实数a的取值范围,(3)令an=1+n2n.记数列{an}的前n项积为Tn.求证:Tn＜e2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x）+ax，（a∈R），（e=2.718281828…）
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间及极值；
（2）令g（x）=（1-a）x，当x∈[e-1，2]时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）令a_n=1+

，记数列{a_n}的前n项积为T_n，求证：T_n＜e²．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义y=log_（1+x）F（x，y），x、y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函数f（x）=F（x，2）-3x，过坐标原点O作曲线C：y=f（x）的切线l，切点为P（n，t）（n＞0），设曲线C与l及y轴围成图形的面积为S，求S的值．
（Ⅱ）令函数g（x）=F（x，2）+alnx，讨论函数g（x）是否有极值，如果有，说明是极大值还是极小值．
（Ⅲ）证明：当x，y∈N*且x＜y时，F（x，y）＞F（y，x）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=xlnx
（1）写出函数f（x）的单调区间；
（2）若g(x)=

mx2（m为实数），若f（x）≥g（x）对x∈[

，

]恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题