已知函数f(x)=1+lnxx．(Ⅰ)若函数在区间(a.a+12)上存在极值.求实数a的取值范围,(Ⅱ)如果当x≥1时.不等式f(x)≥kx+1恒成立.求实数k的取值范围,!]2＞(n+1)̶——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：上高县模拟 题型：解答题

已知函数f(x)=

1+lnx

．
（Ⅰ）若函数在区间(a，a+

)（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥

x+1

恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=（x²+3x+m）•e^-x（其中m∈R，e是自然对数的底数）
（I）若m=3，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（II）若函数f（x）在（-∞，0）上有两个极值点．
①求实数m的范围；
②证明f（x）的极小值大于e．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）=xe^x，g（x）=-（x+1）²+a，若?x₁，x₂∈R，使得f（x₂）≤g（x₁）成立，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：山东省月考题 题型：单选题

若f（x）=﹣x²+2ax与g（x）=

在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是　

[ ]

A．（0，1）
B．（0，1]
C．（﹣1，0）∪（0，1）
D．（﹣1，0）∪（0，1 ]

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科目： 来源：广东 题型：解答题

设函数f（x）=x³-kx²+x（k∈R）．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当k＜0时，求函数f（x）在[k，-k]上的最小值m和最大值M．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-3x²．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）当x∈[-4，3]时，求f（x）的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数f(x)=

x3-kx2+(2k-1)x+5在区间（2，3）上是减函数，则k的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．[0，1]

C．（-∞，0]

D．[2，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x2-lnx，g（x）=-（x²-3x+1）e^x-9（x＞0）．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）是否存在x₀∈（0，+∞），使得g（x₀）＞f（x₀）？若存在，试求出x₀的值；若不存在，请说明理由；
（3）若?x₁，x₂∈（0，+∞），都有f（x₁）＞g（x₂）+a，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（09年临沭县模块考试文）在△ABC所在的平面上有一点P，满足，则△PBC与△ABC的面积之比为（）

A． B． C． D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设x=1和x=2是函数f（x）=x³+ax²+bx+1的两个极值点．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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