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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=ex-ex的单调递增区间（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为（　　）
    A．（-∞，1），（5，+∞）B．（1，5）C．（2，3）D．（-∞，2），（3，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ，
    （1）若a=0时，直线y=x+b为函数y=f（x）的一条切线，求实数b的值；
    （2）是否存在实数a，使f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：沈阳二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若a=1，且b≠0，函数g(x)=
    1
    3
    bx3-bx    ，若对任意的x1∈（1，2），总存在x2∈（1，2），使f（x1）=g（x2），求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    mx2-2x+1+ln(x+1)
    （Ⅰ）当m＞0时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）当m≥1时，曲线C：y=f（x）在点P（0，1）处的切线l与C有且只有一个公共点，求m的取值的集合M．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），图象关于原点对称，且当x=
    1
    2
    时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+ax．
    （Ⅰ）函数f（x）在（11，2012）内单调递减，求a范围；
    （Ⅱ）若实数a满足1＜a≤2，函数g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，求证：g（x）的极大值小于等于10．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2，x=2是函数y=f（x）的极值点．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量
    OP
    =（b+5，5a）．
    （1）求a，b的值，并求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在正整数m，使得方程f(x)=6x-
    16
    3
    在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=
    1
    x
    ，g（x）=f（x）+f′（x）．求g（x）的单调区间和最小值．

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