科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N^*)，用数学归纳法证明f(2ⁿ)>时，f(2^k＋1)－f(2^k)等于________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n＋1＝ (n∈N^*)，则a₃＝________，a₁·a₂·a₃·…·a₂₀₁₄＝________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

若不等式＋＋…＋>对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值，并证明结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设实数，整数，.
（1）证明：当且时，；
（2）数列满足，，证明：.

科目： 来源：不详 题型：填空题

用数学归纳法证明1＋＋＋…＋(,)，在验证成立时，左式是____．

科目： 来源：不详 题型：单选题

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．24

B．26

C．28

D．30

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知,,,,…,由此你猜想出第n个数为         

科目： 来源：不详 题型：填空题

用数学归纳法证明（）时，从“n=”到“n=”的证明，左边需增添的代数式是___________.