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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3+x2+mx+1在区间（-1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是______．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年临沭县模块考试文）偶函数f(x)(x∈R)满足f(-4)= f(1)=0，且在区间[0，3]与（3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x3f(x)＜0的解集为                                                                     （    ）

           A．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）     B．（-4，-1）∪（1，4）

           C．（-∞，-4）∪（-1，0）                      D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （II）若关于x的方程，f(x)=-
    5
    2
    x+b    在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    （III）证明：对任意的正整数n，不等式
    2 
    12
    +
    3
    22
    +…+
    n+1
    n2
    ＞ln(n+1)    成立．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax2+bx    的极大值点为x=-1．
    （Ⅰ）用实数a来表示实数b，并求a的取值范围；
    （Ⅱ）当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值为-
    2
    3
    ，求a的值；
    （Ⅲ）设A（-1，f（-1）），B（2，f（2）），A，B两点的连线斜率为k．求证：必存在x0∈（-1，2），使f′（x0）=k．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数，且k≠0．
    （1）若f（2）=3，求函数f（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）-mx，若g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
    （3）是否存在k使得函数f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：安徽 题型：解答题

    已知函数f(x)=x-
    2
    x
    +1-alnx    ，a＞0，
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设a=3，求f（x）在区间[1，e2]上值域．期中e=2.71828…是自然对数的底数．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥3B．a=3C．a≤3D．0＜a＜3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=x-lnx
    （1）求函数的单调区间；                      
    （2）求函数的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年绵阳市诊断三理） （12分）若函数的图象与直线相切，并且相邻两个切点的距离为．

    （1）求，的值；

    （2）将的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的函数恰好是偶函数，求最小正数，并求的单调递增区间．

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    科目： 来源：天河区三模 题型：解答题

    设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
    （1）设函数f(x)=Inx+
    b+2
    x+1
    (x＞1)    ，其中b为实数．
    （i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
    （ii）求函数f（x）的单调区间．
    （2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范围．

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