f上的非负可导函数.且满足xf'≤0.对任意正数a.b.若a＜b.则下列不等式一定成立的有: ,(把你认为正确的结论的序号都填上)①af≤f,④af——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf'（x）-f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则下列不等式一定成立的有：______；（把你认为正确的结论的序号都填上）
①af（a）≤f（b）；②bf（b）≤f（a）；③bf（a）≤af（b）；④af（b）≤bf（a）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x³-ax²+1在区间[0，2]内单调递减，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=ax³+x+3有极值，则a的取值范围为（　　）

A．a＞0

B．a≥0

C．a＜0

D．a≤0

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

与x=1时都取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（文）已知函数f(x)=

x3-

x2，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）试判断m，n的大小并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（文）已知函数f（x）=x²（x-a）．
（1）若f（x）在（2，3）上单调，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）在（2，3）上不单调，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

给出三个命题：①对于?b，c∈R，函数f（x）=x²+bx+c在R上都有极小值；②从含有2件次品的5件不同产品中，依次不放回取出3件，则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的；③5个人排成一排，其中三位男生必须相邻，两位女生不能相邻的方法数是12种，其中正确的命题是（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f(x)=

lnx

（　　）

A．在（-∞，e）上单调递增

B．在（-∞，0）和（0，e）上单调递增

C．在（e，+∞）上单调递增