科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知数列中，,, 为该数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
（2）若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

用数学归纳法证明：1+++时，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:
①输入1时，输出结果是；
②输入整数时，输出结果是将前一结果先乘以3n-5，再除以3n+1.
（1）  求f(2),f(3),f(4);
（2） 试由（1）推测f(n)（其中）的表达式，并给出证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

用数学归纳法证明不等式的过程中，
由递推到时的不等式左边（    ）

A．增加了项

B．增加了项

C．增加了“”，又减少了“”

D．增加了，减少了“”

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于不等式某同学应用数学归纳法证明的过程如下：
（1）当时，，不等式成立
（2）假设时，不等式成立，即
那么时，

不等式成立根据（1）（2）可知，对于一切正整数不等式都成立。上述证明方法（    ）

A．过程全部正确	B．验证不正确
C．归纳假设不正确	D．从到的推理不正确

科目： 来源：不详 题型：解答题

.已知数列的各项均为正数，，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明对一切恒成立。

科目： 来源：不详 题型：单选题

用数学归纳法证明命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加(    )

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(13分)
(1)写出a2, a3, a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的结论；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
用数学归纳法证明：．

科目： 来源：不详 题型：填空题

观察下列式子  , … … ,
则可归纳出_________________                     _______________