科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题8分)
数列满足,先计算前4项后,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）数列满足，前n项和
　（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知 ，数列满足：
。
（1）用数学归纳法证明：；
（2）已知；
（3）设T_n是数列{a_n}的前n项和，试判断T_n与n-3的大小，并说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
一种计算装置，有一数据入口点A和一个运算出口点B ，按照某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为；
②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍；
试问：当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论。

科目： 来源：不详 题型：单选题

用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．
            

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

科目： 来源：不详 题型：填空题

利用数学归纳法证明“ ”时，
从“”变到“”时，左边应增乘的因式是_________________;

科目： 来源：不详 题型：解答题

(13分) 函数列满足,=。
（1）求；
（2）猜想的解析式，并用数学归纳法证明。