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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知，且，则的最小值是      ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=
    		2
    2
    ，an+1=
    n+1
    n+2
    an(n=1，2，…)    ．计算a2，a3，a4的值，根据计算结果，猜想an的通项公式，并用数学归纳法进行证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若xi＞0（i=1，2，3，…，n），观察下列不等式：（x1+x2）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ）≥4，（x1+x2+x3）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    ）≥9，…，

    请你猜测（x1+x2+…+xn）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    ）满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （不等式选讲）
    用数学归纳法证明不等式：（且）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明，

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若 成立，则成立，下列命题成立的是
    A．若成立，则对于任意，均有成立；
    B．若成立，则对于任意的，均有成立；
    C．若成立，则对于任意的，均有成立；
    D．若成立，则对于任意的，均有成立。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （湖北理21）（本小题满分14分）
    已知m，n为正整数.
    （Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)m≥1+mx；
    （Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；
    （Ⅲ）求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，则可以推得（   ）
    A 时该命题成立                             B 时该命题不成立
    C 时该命题成立                             D 时该命题不成立

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