科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点到四个顶点的距离组成的集合记为，如果集合中有且只有个元素，那么符合条件的点有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为         ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝BC＝，B B₁＝2，∠ABC＝90°，E、F分别为A A₁，C₁ B₁的中点，沿棱柱表面，从E到F的最短路径的长为        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在棱长为10的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AD，A₁D₁的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A₁B₁C₁D₁上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A₁ D₁—B₁内运动所形成几何体的体积为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

正方体的棱长为1，为的中点，为线段的动点，过 的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是     

①当时，为四边形        ②当时，为等腰梯形
③当时，与的交点满足   ④当时，为六边形
⑤当时，的面积为

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为__________.(结果中保留)

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4
（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.