科目： 来源：不详 题型：单选题

用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为（  ）

A．

B． 2

C．4

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁底面A₁B₁C₁， 底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC₁＝，P是BC₁上一动点，则A₁P＋PC的最小值是     。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱锥中，平面，，，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是单位正方体表面上的一个动点，且。则的轨迹的总长度为     .

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、、      3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 （   ）
A.       B.        C.        D.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，将边长为5+的正方形，剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展开图，则圆锥的体积是（   ）.

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正四面体的棱长为1，M为AC的中点，P在线段DM上，则的最小值为_____________；

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知平行六面体，与平面，交于两点。给出以下命题，其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)

①点为线段的两个三等分点；
②；
②设中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；
④为的内心；
⑤设为的外心，则为定值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

正三角形的三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过作球的截面，则截面面积的最小值为          .