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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知四面体ABCD中，AB＝AD＝6，AC＝4，CD＝2，AB⊥平面ACD，则四面体  ABCD外接球的表面积为（  ）
    A．36πB．88πC．92πD．128π

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2＝BD·BC．拓展到空间，在四面体A—BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为           ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形，，点是的中点，将△沿折起到△的位置，使二面角是直二面角.


    (1)证明：⊥面；
    (2)求二面角的余弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，平面四边形中, ,,,将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一球面上，则该球的体积为(    )
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    将边长为的正方形和等腰直角三角形按图拼为新的几何图形,中,,连结,若,为中点

    （Ⅰ)求与所成角的大小;
    （Ⅱ)若为中点，证明：平面；
    （Ⅲ)证明：平面平面

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在长方体中，为线段中点．

    （1）求直线与直线所成的角的余弦值；
    （2）若,求二面角的大小；
    （3）在棱上是否存在一点,使得平面？若存在，求的长；若不存在,说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是     .

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且.

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形中，，，、分别是、上的点，，．沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图)．是的中点．

    （1）当时，求证：⊥ ；
    （2）当变化时，求三棱锥体积的最大值．

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