科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平面平面，是正方形，，且，、、分别是线段、、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求异面直线、所成角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（     ）

A.              B.
C. AB与CD所成的角为    D. AB与CD相交

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积（     ）

A．

B．

C．1+

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图是边长为的为正方形的对角线，将绕直线旋转一周后形成的几何体的体积等于             .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，平面，四边形是矩形，，M,N分别是AB,PC的中点，

（1）求平面和平面所成二面角的大小，
（2）求证：平面
（3）当的长度变化时，求异面直线PC与AD所成角的可能范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，底面, 为的中点,.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离。

科目： 来源：不详 题型：解答题

将棱长为的正方体截去一半（如图甲所示）得到如图乙所示的几何体，点分别是的中点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

（I）求证：CD⊥平面PAC；
（II）求二面角A－PD－C的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

（I）求证：CD⊥平面PAC；
（II）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置，并证明，若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题