科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为上一点，，．

（I）若为的中点，求证平面；
（II）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；
（2）若，求证：平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直，已知AB＝2，AD＝EF＝1．

（Ⅰ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（Ⅱ）设平面CBF将几何体EF-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD、V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知斜三棱柱的底面是直角三角形， ，侧棱与底面所成角为，点在底面上的射影落在上．

（1）求证：平面；
（2）若，且当时，求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中点．

(1)证明平面平面； 
(2)求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，侧面底面,,为中点，底面是直角梯形，,，,．

(1) 求证：平面；
(2) 求证：平面平面；
(3) 设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

（I） 证明：平面；
（II）求二面角的余弦值.

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如图，四边形为矩形，平面⊥平面，，为上的一点，且⊥平面．

（1）求证：⊥；
（2）求证：∥平面．

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四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．

（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（Ⅰ）求证: 平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．