科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，平面，平面，，．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四边形为梯形，， ，四边形为矩形，且平面平面，，点为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在长方体中，，，，是线段的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求平面把长方体 分成的两部分的体积比．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形，满足在上，在上，且∥∥，，，，沿、将矩形折起成为一个直三棱柱，使与、与重合后分别记为，在直三棱柱中，点分别为和的中点．

(I)证明：∥平面；
(Ⅱ)若二面角为直二面角，求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直三棱柱中，AB=BC，，Q是AC上的点，AB₁//平面BC₁Q.

（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置;
（Ⅱ）若QC₁与平面BB₁C₁C所成角的正弦值为，求二面角Q－BC₁—C的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，AC为的直径，D为的中点，E为BC的中点.

（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直三棱柱中，，，D是AC的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求几何体的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，曲线在处的切线过点.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）当时，求的取值范围.

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在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

（1）若，求证：平面；
（2）点在线段上，，试确定的值，使；