科目： 来源：不详 题型：单选题

正四棱锥则的底面边长为，高，则过点的球的半径为（  ）

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 来源：不详 题型：单选题

在四边形中，∥，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是（  ）

A．平面平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面平面

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，边长为2的正方形中，

（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点。求证：
（2）当时，求三棱锥的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在五面体中，四边形是正方形，平面∥

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）证明：平面；
（3）求二面角的正切值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AC=1，M 为 AB 中点，将△ACM 沿 CM 折起，使 A、B 间的距离为 ，则 M 到面 ABC 的距离为（  ）

（A）
（B）
（C）1
（D）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，三棱柱A₁B₁C₁—ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A₁B₁的中点．

(1)求证：B₁C∥平面AC₁M；
(2)求证：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD的中点．

（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；
（II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A﹣A₁M﹣N的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，底面是等腰直角三角形，，侧棱，分别是与的中点，点在平面上的射影是的垂心

（1）求证：；
（2）求与平面所成角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，多面体中，四边形是边长为的正方形，平面垂直于平面，且，，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若分别为棱和的中点，求证：∥平面；
（Ⅲ）求多面体的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=3，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC，设AD中点为P.
（Ⅰ）当E为BC中点时，求证：CP∥平面ABEF；
（Ⅱ）设BE=x，当x为何值时，三棱锥A－CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．