科目： 来源：不详 题型：解答题

在直三棱柱中，

（1）求异面直线 与所成角的大小；
（2）求多面体的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥的底面是直角梯形，，，侧面为正三角形，，．如图所示．

(1) 证明：平面；
(2) 求四棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

几何体EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均为矩形，AD=DC=l，AE=。

（I）求证：EF⊥平面GDB；
（Ⅱ）线段DG上是否存在点M使直线BM与平面BEF所成的角为45°，若存在求等￥ 的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，则线段的中点的坐标为         （  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=，AB=2，BC=2AE=4，是等腰三角形．

（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱锥P—ACDE的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 是圆周上不同于的任意一点，(1) 求证：平面。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

正四棱锥中，，点M，N分别在PA，BD上，且．

（Ⅰ）求异面直线MN与AD所成角；
（Ⅱ）求证：∥平面PBC；
（Ⅲ）求MN与平面PAB所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．


（１）求四棱锥P－ABCD的体积；
（２）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
（３）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点，求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁∥平面BCHG.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．

（１）求证：四边形为平行四边形；
（２）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？