科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直角梯形中，，，，是等边三角形，平面⊥平面.

（1）求二面角的余弦值；
（2）求到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，

（Ⅰ）求证： 面；
（Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AC⊥平面CDE，BD//AC，△ECD为等边三角形，F为ED边的中点，CD=BD=2AC=2

（1）求证：CF∥面ABE；
（2）求证：面ABE⊥平面BDE：
（3）求三棱锥F—ABE的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面，若、分别为、的中点.

(Ⅰ) 求证：//平面；
(Ⅱ) 求证：平面平面；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD和△BCD是两个全等的等腰直角三角形，O为BD的中点，且AB=AD=CB=CD=2，AC=．

(1)当时，求证：AO⊥平面BCD；
(2)当二面角的大小为时，求二面角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（   ）.

A．8

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,.

(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁和DD₁的中点.

（1）求证：平面B₁FC//平面ADE；
（2）试在棱DC上取一点M，使平面ADE；
（3）设正方体的棱长为1，求四面体A­₁—FEA的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；
（2）求点到平面的距离．