科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求直线和平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在三棱锥PABC中，已知PC⊥平面ABC，点C在平面PBA内的射影D在直线PB上．

(1)求证：AB⊥平面PBC；
(2)设AB＝BC，直线PA与平面ABC所成的角为45°，求异面直线AP与BC所成的角；
(3)在(2)的条件下，求二面角C-PA-B的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。

（I）求证：BF⊥平面DAF；
（II）求多面体ABCDFE的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1），是等腰直角三角形，其中，分别为的中点，将沿折起，点的位置变为点，已知点在平面上的射影为的中点，如图（2）所示．

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，平面平面，，，，是中点，是中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)

A．①是棱台

B．②是圆台

C．③是棱锥

D．④不是棱柱

科目： 来源：不详 题型：单选题

下图是由哪个平面图形旋转得到的（   ）

A.           B.         C.          D.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(1)证明：MN∥平面ABCD；
(2) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知⊙所在的平面，是⊙的直径，，C是⊙上一点，且，．

(1) 求证：；
(2) 求证：；
(3)当时，求三棱锥的体积．