科目： 来源：不详 题型：填空题

已知矩形的面积为8,当矩形周长取最小值时,沿对角线把折起,则三棱锥的外接球的表面积为________

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（　　　）

A．８ｃｍ２	B．１２ｃｍ２
C．１６ｃｍ２	D．２０ｃｍ２

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与(     )

A．平行

B．相交

C．垂直

D．互为异面直线

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，E、F分别为C₁C、BC的中点。
（1）求证：B₁F⊥平面AEF
（2）求二面角B₁-AE-F的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是 （  ）

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

下面三个图中，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在左面画出(单位：cm)．


(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求证：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

（1）求证：平面；
（2）在A₁B₁上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论．