科目： 来源：不详 题型：单选题

已知A、B、C三点在球心为，半径为3的球面上，且三棱锥—ABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为
A、   B、   C、 D、

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为、、，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，平面，点是的中点，且.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：∥平面；
（3）求直线和平面所成的角是正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题8分）
如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.

(1) 求证：；
(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式(只写结论,不必证明)

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题9分）
如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，点E是SD上的点，且

（Ⅰ）求证：对任意的，都有
（Ⅱ）设二面角C—AE—D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的值

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知球的半径为，球内接圆锥的高为，体积为，
 
(1)写出以表示的函数关系式；
(2)当为何值时，有最大值，并求出该最大值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为 （     ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯长，AB//CD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1。
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．
（I） 求证：MN⊥平面ABCD

（II） 求线段AB的长；
（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．