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科目: 来源:不详 题型:解答题

直三棱柱中,,点D在上.

(1)求证:
(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(3)当时,求二面角的余弦值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

半径为的球内部装4个有相同半径的小球,则小球半径的最大值是          ( )
A.B.C.D.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知正三棱柱中,.,M为CC1的中点,则直线BM与平面所成角的正弦值是_________.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图1, E, F,G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点,沿EF将ΔCEF截去后,又沿EG将多边形ABEFD折起,使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.

(1) 求证:FG丄平面BEF;
(2) 求二面角A-BF-E的大小;
(3) 求多面体ADG—BFE的体积.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若一个正三棱柱存在外接球与内切球,则它的外接球与内切球表面积之比为(   )
A.3 :1B.4 :1C.5 :1D. 6 :1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

空间三条直线,如果其中一条直线和其它两条直线都相交,则这三条直线能确定平面的个数是(   )
A.1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.1个或2个或3个或4个

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在棱长为的正四面体中,若分别是棱的中点,则=
A.B.C.D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;   
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是(   )            
A.①和②B.②和④C.③和④D.②和③

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分) 四棱锥的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。

(Ⅰ)写出四棱锥中四对线面垂直关系(不要求证明)
(Ⅱ)在四棱锥中,若的中点,求证:平面
(Ⅲ)求四棱锥值。

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科目: 来源:不详 题型:单选题

四面体的外接球球心在上,且,在外接球面上两点间的球面距离是(  )
A.B.C.D.

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同步练习册答案