科目： 来源：不详 题型：填空题

将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为           ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点。

（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）求三棱锥P-AEF的体积

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正四棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，F、G分别为、上的点，且CF=2GD=2.求：

（1）到面EFG的距离；
（2）DA与面EFG所成的角的正弦值；
（3）在直线上是否存在点P，使得DP//面EFG?,若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的空间几何体中，平面平面
=,和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上.

（I）求证：平面
（II）求二面角的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在四棱锥中,平面四边形为正方形,点在上的射影为点.

(1)求证:平面
(2)在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABAD且AB=AD=CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻拆，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图（2）。

（1）求证平面BDE平面BEC
（2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方体中，若平面上一动点到和的距离相等，则点的轨迹为

A．椭圆的一部分	B．圆的一部分
C．一条线段	D．抛物线的一部分

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且AM=AB₁，BN=BC₁，则下列结论：①AA₁⊥MN；②A₁C₁// MN；③MN//平面A₁B₁C₁D₁；④B₁D₁⊥MN，其中，
正确命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（   ）

A．若则	B．若则
C．若则	D．若则