科目： 来源：不详 题型：填空题

若长方体的长、宽、高分别为，则这个长方体的对角线长为__________

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方体.则下列四个命题

①在直线上运动时,三棱锥的体积不变;
②在直线上运动时，直线与平面所成的角的大小不变；
③在直线上运动时,二面角的大小不变；
④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线；
其中真命题的编号是_____________

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中， 
（1）求证：平面⊥平面
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为，求BM的最小值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知直三棱柱ABC–A′B′C′，AC ="AB" =AA，=2，AC，AB，AA′两两垂直，  E，F，H分别是AC，AB，BC的中点， 
（I）证明：EF⊥AH；   
（II）求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，多面体中，是梯形，，是矩形，平面平面，，.

（1）求证：平面；
（2）若是棱上一点，平面，求；
（3）求二面角的平面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，是的中点。

（1）求证：平面平面（4分）
（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．（8分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是异面直线，,,，则下列命题中是真命题的为

A．与分别相交	B．与都不相交
C．至多与中的一条相交	D．至少与中的一条相交

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
（I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（II）求多面体E-AFMN的体积．
        

科目： 来源：不详 题型：单选题

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAB₁ =30°，则异面直线C₁D与B₁B所成的角是

A．60°	B．90°
C．30°	D．45°