将数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为,若,,则不同的排列方法种数为A．18 B．30 C．36 D．48——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（08年太原市一模文）将数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为,若,,则不同的排列方法种数为

A．18 B．30 C．36 D．48

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)=x+

，则函数f（x）的单调递增区间为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设g(x)=px-

-2f(x)，其中f（x）=lnx．
（Ⅰ）若g（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
（Ⅱ）证明：f（x）≤x-1；
（Ⅲ）证明：

ln2

ln3

+…+

lnn

＜

2n2-n-1

4(n+1)

(n∈N*，n≥2)．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x），（x∈R）上任一点（x₀，y₀）的切线方程为y-y₀=（x₀-2）（x₀²-1）（x-x₀），那么函数f（x）的单调递减区间是（　　）

A．[-1，+∞）

B．（-∞，2]

C．（-∞，-1）和（1，2）

D．[2，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意正数a、b，若a＜b，则af（a），bf（b）的大小关系为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（Ⅰ）若f（x）=2f′（x），求

1+sin2x

cos2x-sinxcosx

的值．
（Ⅱ）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f²（x）的最大、最小值．

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科目： 来源：辽宁 题型：解答题

已知函数f（x）=2t²-2（e^x+x）t+e^2x+x²+1，g（x）=

f′（x）．
（I）证明：当t＜2

时，g（x）在R上是增函数；
（II）对于给定的闭区间[a，b]，试说明存在实数k，当t＞k时，g（x）在闭区间[a，b]上是减函数；
（III）证明：f(x)≥

．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)=(x-1

)

(x+2

)

，则下列说法中正确的是（（　　）

A．在x=l，-2，-

处取得极值

B．既有极大值，也有极小值

C．只有极大值，没有极小值

D．没有极大值，只有极小值

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

ax2-x+1n(x+1)，a≥0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在[0，+∞）上的最小值是0，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（08年太原市一模文）如图,在四棱锥P―ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则M在正方形ABCD内的轨迹为

A．线段 B．圆弧 C．椭圆上的一段弧 D．双曲线的一段弧

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