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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.
    （1）求证：；
    （2）若四边形ABCD是正方形，求证；
    （3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一个棱柱为正四棱柱的条件是（ 　）
    A．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
    B．底面是正方形，有两个侧面是矩形
    C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
    D．每个底面是全等的矩形

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若a, b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是（  ）
    A．若a⊥, a⊥b，则b//B．若a//, a⊥b，则b⊥α
    C．若a⊥,b，则a⊥bD．若a//, b//，则a//b

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧面，为棱上异于的一点，，已知，求：
    （Ⅰ）异面直线与的距离；
    （Ⅱ）二面角的平面角的正切值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将折起，使得B与C重合于O．
    （Ⅰ）设Q为AE的中点，证明：QDAO；
    （Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是
    A．球B．三棱柱C．正方形D．圆柱

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一平面截一球得到直径为2的圆面，球心到这平面的距离为3，则该球的体积是        ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA =" PB=" PC = 1，则球的表面积为     .

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，，
    是棱的中点，

    （1）证明：
    （2）求二面角的大小.

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