科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
（1）求证：；
（2）求正方形ABCD的边长；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在边长为a的正方形ABCD中，分别为BC，CD的中点，、分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示.
（1）在三棱锥中，求证：；
（2）求四棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，是直三棱柱，，点、分别是，的中点，若，则与所成角的余弦值为            

科目： 来源：不详 题型：解答题

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若BB₁=1，AB=，求AB₁与C₁B所成角的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F
(1)求证：PA∥平面EDB；
(2)求证：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的是

A．∥	B．四边形是矩形
C．是棱柱	D．是棱台

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为       。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，ABCD是边长为的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中点，
（1）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
（2）求二面角B—AC—G的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

长方体的共顶点的三个面的面积分别为、、，则它的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．