科目： 来源：不详 题型：解答题

一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。

（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，的中点，作
（1）证明：；
（2）证明：；
（3）求二面角 的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，，
（1）设分别为的中点
求证：
（2）求证：

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

若棱长均为2的正三棱柱内接于一个球，则该球的半径为[]

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

下面一组图形为三棱锥P－ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC.

(1)在三棱锥P－ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB；
(2)在三棱锥P－ABC中，M是PA的中点，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱锥P－MBC的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正四棱锥中，侧棱与底面所成角的正切值为．
（1）求侧面与底面所成二面角的大小；
（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明 PA//平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正四棱柱中，若=，则异面直线与所成角的余弦值为  (    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正四棱锥V—ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，
则AB两点的球面距为（  ）

A．

B．

C．

D．