科目： 来源：不详 题型：填空题

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在各面均为等边三角形的四面体中，异面直线所成角的余弦值为      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，几何体中，四边形为平行四边形，且面面，,且,为中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与底面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，已知PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB，Ｍ是PA的中点，则二面角M-DC-A的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么

A．点必在直线上	B．点必在直线BD上
C．点必在平面内	D．点必在平面外

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
（Ⅰ）求证：平面BCD平面ABC
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面几何里，已知的两边互相垂直，且,则边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，平面,且,则点到平面的距离    

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正四棱柱中，的中点，为下底面正方形的中心，
（1）求证：；
（2）求异面直线所成角的余弦值；
（3）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,、分别为棱、的中点.

(1)求证:平面
(2)已知二面角的余弦值为求四棱锥的体积.