科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA_l=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
(I)证明：D₁E上A_lD；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求D₁E与平面AD₁C所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
（Ⅰ）求证：P、C、D、Q四点共面；
（Ⅱ）求证：QD⊥AB．

科目： 来源：不详 题型：单选题

关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；
②若且，则； ③若且，则；
④若且，则.其中真命题有(     )                                                         

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

科目： 来源：不详 题型：单选题

长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分，第六个正方形在编号1—5的适当位置，则所有可能的位置编号为         

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）在四棱锥P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点。
（1）求证：MN∥平面PAD。
（2）求证：MNCD.
（3）若PD与平面ABCD所成的角为45⁰，
求证：MN平面PCD.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为，则以下命题中，错误的命题是          
①点是的垂心； ②垂直平面；
③的延长线经过点； ④直线和所成的角为

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B与平面ABC₁D₁所成的角为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知为直线，为平面，给出下列结论：
① ② ③④
其中正确结论的序号是：           

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；       ④若，则
其中所有真命题的序号是         ．