科目： 来源：不详 题型：单选题

下面命题中，正确命题的个数为(　　)
①若、分别是平面的法向量，则；
②若、分别是平面的法向量，则；
③若是平面α的法向量，是内两不共线向量，
则；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：填空题

若某多面体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此多面体的体积是      cm³

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（I）求证：AC ₁//平面CDB₁；
（II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在长方体中，为的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中，.
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求点到平面的距离.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图)，A、B、C是展开图上的三点，若回复到正方体盒子中，∠ABC的大小是（    ）.
A、 90°      B、45°      C 60°       D、30°

科目： 来源：不详 题型：单选题

在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₀，B₀，分别为侧棱AA₁，BB₁上的点，且知BB₀=A₀A₁，过A₀，B₀，C₁的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（   ）

A．2:1

B．4:3

C．3:2

D．1:1

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小。